当前位置:凉山州网首页 > 凉山资讯 > 总结范文 >  已知F1、F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>

已知F1、F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>

文章编辑:凉山州网(www.liangshanzhou.com)  时间:2014-11-16 21:09:15 浏览:   【】【】【
已知F1、F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦.
已知F1、F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2,若△PF1F2的面积为9,则b=______

正确答案:
 
考点:椭圆性质,解三角形
解:解:椭圆:x²/a²+y²/b²=1,c²=a²-b²
∴F1(-c,0),F2(c,0),F1F2=2c
∵PF1⊥PF2
∴PF1²+PF2²=F1F2²=4c²=4(a²-b²)①
由椭圆定义:PF1+PF2=2a,
∴PF1²+PF2²+2PF1×PF2=4a²②
②-①得2PF1×PF2=4b²,
∴PF1×PF2=2b²
S△PF1F2=PF1×PF2/2=2b²/2=b²=9
∴b=3


补充练习:
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/3
1)求椭圆方程
2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.
解:(1)x^2/9+y^2/4=1
(2)圆的方程可化为
(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为(-2,1)
令A(x1,y1) B(x2,y2),斜率为k,带入椭圆方程有
(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4

k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)
由M(-2,1)可得斜率
k=8/9
又直线过点M(-2,1),所以
y-1=8/9(x+2)
源于查字典网
凉山州网公众号

你可能感兴趣的有

凉山州土蜂蜜

关于我们 | 网站申明 | 广告合作 | 文明上网 | 投诉建议 | 凉山新闻 |服务条款

网站声明:本站中包含的内容仅供参考,并不代表本站观点,如果有侵权,请联系管理员进行删除,谢谢

Copyright ©2008-2021 www.liangshanzhou.com 凉山州网 工信部备案:蜀ICP备18013883号-1

中国互联网违法和不良信息举报中心 四川省互联网违法和不良信息举报中心 法律顾问:张松

川公网安备 51342502000017号