设F1、F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1
设F1、F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左.
设F1、F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2√3。如果向量AF2=2向量F2B，求椭圆C的方程。
考点：椭圆
解：设F1(-c,0)F2(c,0)直线L
AB：y=根号下3（x+c)由点到直线距离得
2根号下3=|-2根号下3|\2c=2
作椭圆左准线（你可以参考教材椭圆课后习题里的「准线」）
x=a^2/2离心率e=2\a
作AA'垂直于准线于A'
BB'垂直于准线于B'
BH垂直于AA'于H
设BB'=hAA'=2h
则AF2=2h
e=4h\a
BF2=2h\a
AH=h
因为角A'AB=60度
所以AH\AB=cos60
解得a=3b=根号5
方程x2\9+y2\5=1
补充练习：
找教案网
考点：椭圆
解：设F1(-c,0)F2(c,0)直线L
AB：y=根号下3（x+c)由点到直线距离得
2根号下3=|-2根号下3|\2c=2
作椭圆左准线（你可以参考教材椭圆课后习题里的「准线」）
x=a^2/2离心率e=2\a
作AA'垂直于准线于A'
BB'垂直于准线于B'
BH垂直于AA'于H
设BB'=hAA'=2h
则AF2=2h
e=4h\a
BF2=2h\a
AH=h
因为角A'AB=60度
所以AH\AB=cos60
解得a=3b=根号5
方程x2\9+y2\5=1
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