已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈

已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈R),设关于x的方程f(x)

    已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈R),设关于x的方程f(x)=0的两个根分别为x1，x2，f(x)=x的两个实根分别为α,β⑴若|α-β|=1，求a,b的关系式；⑵若a,b均为负整数,且|α-β|=1，求f(x)的解析式⑶若α<1<β<2,求证:(x1+1)(x2+1)<7
    正确答案：
   
    （2）|α-β|2=（α+β）2-4αβ=,得到，又根据ax^2+4x+b=0有2解则△>0得到ab<4，又a，b是非负整数，所以综合两个范围a=-1，b=-2．（3）提示：利用（α-1）（β-1）<0且（α-1）（β-2）>0得到a和b范围，转化为韦达定理x1x2和x1+x2的范围证明．找教案网