已知中心在原点，一个焦点为F（0，根号50）的椭圆被直线l.
已知中心在原点，一个焦点为F（0，根号50）的椭圆被直线l.
已知中心在原点，一个焦点为F（0，根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2，求此椭圆的方程
正确答案： 解：
可设椭圆为：
x²/b²+y²/a²=1,
a²=b²+c²=b²+50,
把y=3x-2代入椭圆方程，得
a²x²+b²(3x-2)²=a²b²，
(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,
所以两交点弦中点横坐标是：
6b²/(a²+9b²)=1/2，
∴a²=3b²，
∴a²=75,b²=25,
∴椭圆为：
x²/25+y²/75=1,源于查字典网
正确答案： 解：
可设椭圆为：
x²/b²+y²/a²=1,
a²=b²+c²=b²+50,
把y=3x-2代入椭圆方程，得
a²x²+b²(3x-2)²=a²b²，
(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,
所以两交点弦中点横坐标是：
6b²/(a²+9b²)=1/2，
∴a²=3b²，
∴a²=75,b²=25,
∴椭圆为：
x²/25+y²/75=1,源于查字典网
