如图所示，已知圆C（x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0
如图所示，已知圆C（x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0),M为圆上一动..
如图所示，已知圆C（x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点，点P在AM 上，点N在CM上，且满足向量AM=2向量AP，向量NP*向量AM=0，点N的轨迹为曲线E
(1)求曲线E
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E与不同的两点G，H(G在FH中间)，且满足向量FG=k*向量FH，求k的取值范围
正确答案： 考点：直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．
常见解法：
本题考查直线与圆锥曲线的综合题，解题的关键是掌握圆锥曲线的定义，由题设条件判断出所求的轨迹是椭圆，以及能将求两线段比值的问题转化为坐标比值，以利于用直线与圆锥曲线的方程研究参数的取值范围，本题解题过程中把曲线中心移到点（0，2），重新建系，使得椭圆方程得以简化且给后续解题带来了极大的方便，使问题转化为在k＞0上求参数的范围，解题时要注意此类技巧的使用．本题综合性强运算较繁杂，做题时要严谨认真．源于查字典网
(1)求曲线E
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E与不同的两点G，H(G在FH中间)，且满足向量FG=k*向量FH，求k的取值范围
正确答案： 考点：直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．
常见解法：
本题考查直线与圆锥曲线的综合题，解题的关键是掌握圆锥曲线的定义，由题设条件判断出所求的轨迹是椭圆，以及能将求两线段比值的问题转化为坐标比值，以利于用直线与圆锥曲线的方程研究参数的取值范围，本题解题过程中把曲线中心移到点（0，2），重新建系，使得椭圆方程得以简化且给后续解题带来了极大的方便，使问题转化为在k＞0上求参数的范围，解题时要注意此类技巧的使用．本题综合性强运算较繁杂，做题时要严谨认真．源于查字典网
