当前位置:凉山州网首页 > 凉山资讯 > 学习问答 >  7-21设椭圆x2/a2+y2/b2=1 (a>b&g

7-21设椭圆x2/a2+y2/b2=1 (a>b&g

文章编辑:凉山州网(www.liangshanzhou.com)  时间:2014-12-17 22:10:54 浏览:   【】【】【
7-21设椭圆x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别.
7-21
设椭圆x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为F1,F2,A是椭圆上的一点,AF1垂直F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.
(2)求 t 属于(0,b)使得下属命题成立:设x2+y2=1上任意点M(x0,y0)处的切线交椭圆于Q1,Q2
 
两点,则OQ1垂直OQ2.
正确答案:
 
考点:椭圆性质
解:题目中应该是AF1⊥AF2
作OB⊥AF1于B,则OB=OF1/3
则AF2=2OB=2OF1/3=2c/3
而AF1+AF2=2a
所以AF1=2a-2c/3
根据AF12+AF22=F1F22
可知a2=2c2
所以椭圆方程为x2+2y2=2b2
(圆应该是x2+y2=t2)
切线方程为x0x+y0y=t2
和椭圆联立消去y得到关于x的一元二次方程
x1+x2=...
x1x2=....
向量OQ1*向量OQ2=x1x2+y1y2=x1x2+(t2-x0x1)(t2-x0x2)/y02=0
带入韦达定理
上式令x0的系数为0,解出t即可。
补充练习:
找教案网
凉山州网公众号

你可能感兴趣的有

凉山州土蜂蜜

关于我们 | 网站申明 | 广告合作 | 文明上网 | 投诉建议 | 凉山新闻 |服务条款

网站声明:本站中包含的内容仅供参考,并不代表本站观点,如果有侵权,请联系管理员进行删除,谢谢

Copyright ©2008-2021 www.liangshanzhou.com 凉山州网 工信部备案:蜀ICP备18013883号-1

中国互联网违法和不良信息举报中心 四川省互联网违法和不良信息举报中心 法律顾问:张松

川公网安备 51342502000017号